【全球报资讯】某汽车销售公司6月份销售产品（某汽车销售公司6月份）

(资料图)

一、题文

某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每部汽车的进价与销售量有如下关系：若每月仅销售1部汽车,则该汽车的进价为27万元;每多售出1部,所有销售的汽车的进价均降低0.1万元/部,月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司。销售量在10部以内(含10部)，每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1.1万元，已知该汽车的售价为28万元。(1)若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为___万元，该公司当月盈利___万元；(2)若该公司当月售出x部汽车,则每部汽车的进价为___万元(用含x的代数式表示)；(3)若该公司计划当月盈利52.5万元,那么需要售出多少部汽车?(盈利=销售利润+返利)

二、解答

(1)∵若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，∴若该公司当月售出3部汽车,则每部汽车的进价为：27−0.1×(3−1)=26.8(万元)，当月盈利：(28−27)+(28−26.8)×2=3.4(万元)，故答案为：26.8；3.4；(2)设需要售出x部汽车，则每部汽车的进价为：(27−0.1x)万元；故答案为：(27−0.1x)；(3)由题意可知，该公司计划当月盈利52.5万元，此时总销量超过10辆，每部汽车的销售利润为：28−[27−0.1(x−1)]=(0.1x+0.9)(万元)，当x>10时，根据题意,得x⋅(0.1x+0.9)+1.1x=0.1x2+2x=52.5，整理,得x2+20x−525=0，解这个方程,得x1=−35(不合题意,舍去),x2=15，答：需要售出15部汽车。

三、分析

（1）根据若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，得出该公司当月售出3部汽车时，则每部汽车的进价为：27-0.1×2，即可得出答案；（2）根据该汽车的进价为27万元；每多售出1部，所有销售的汽车的进价均降低0.1万元/部，进而得出答案；（3）利用设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润，根据总利润为52.5万得出x>10，进而求出即可．

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